討論 "焦比" 是否影響(點光源)極限星等

[BKSo]

I agree with the first statement but not the second. The DC afocal is so much worse than the 300/F4 L.

[Wah!!]

I agree with the first statement but not the second. The DC afocal is so much worse than the 300/F4 L.

The second statement is for the same sensor, but with different lens/telescope..

[BKSo]

Just think of the case when the system is out of focus.

[Wah!!]

Just think of the case when the system is out of focus.

Then, I think it should be belong to another issue.

[BKSo]

Now, think of a system that can never 'focus' properly (say with too strong spherical aberration).

[Wah!!]

What kind of thing do you want to discuss about / find out for a system with spherical aberration?

[BKSo]

You want to compare the limiting magnitude of different lens. You claimed that the star image on the CCD is always minimal (therefore the aperture is the only factor), but I try to prove that is not always the case.

[Wah!!]

When I want to find the relationship between aperture (light collecting area) and limit magnitude, I will firstly assume that other factors (including seeing, abberation of optics) are perfect.
I just don't want to mix many factors together to try to find the relationship between them.

[鄧登凳]

即使在地面上, 只要焦距短至某程度, 或者大氣穩定至某程度, 星點受大氣影響而位置的量已經可以少得可忽略, 與真空環境無異.
之前我提到的例子提到webcam與DSLR, 便是這種情況. 而深空天體的攝影, 也是以中短焦距為主, 長焦攝影只佔很少數.
所以我認為任何情況下, 都不應把"集光面積"和"大氣對於長焦距的影響"混成"焦比"去視為單一因素.

那看看事實吧:

上文Kurt師兄有幅50mm焦距獵戶座星野, 那應是4.5倍的縮圖吧(得640x480, 遠低於300D), 當中的參縮四(Betelguese)有三百多個像素, 但應不是blooming, 那原圖應有近8000個像素。

我的124mm系統焦距M44, 60%縮圖, 最暗星點有9~10個像素, 光一點的是四五十個像素。原圖像素數目應有2.7倍。

上文anyone師兄的300mm焦距獅子座, 應是三分一縮圖最暗星點有4~6個像點, 較小許的也是四五十個光點。原圖像素數目應有9倍。

50mm, 124mm及300mm 大概不是什麼長焦吧, 但星點都是有面積的像。

[Wah!!]

若極限星等的星, 成像必然要佔 3x3 像素, 那麼我們可以把 3x3 像素視為一個單位像素來考慮.

上面我提過的這個情況, 就是對於鏡頭未能在繞射極限下成像的情況.

後來我亦提到, 對於一般質素的鏡頭, 星點成像大小並非與焦距成正比例的, 由我使用的 18-200mm Sigma 鏡頭經驗, 在廣角端與遠攝端的星點大小幾乎可說是佔有相同數目的像素.
因此集光能力與極限星等成正比例這一個規則仍然成立, 與焦距長短無關. (排除大氣等額外的因素影響)

[鄧登凳]

若極限星等的星, 成像必然要佔 3x3 像素, 那麼我們可以把 3x3 像素視為一個單位像素來考慮.

上面我提過的這個情況, 就是對於鏡頭未能在繞射極限下成像的情況.

後來我亦提到, 對於一般質素的鏡頭, 星點成像大小並非與焦距成正比例的, 由我使用的 18-200mm Sigma 鏡頭經驗, 在廣角端與遠攝端的星點大小幾乎可說是佔有相同數目的像素.
因此集光能力與極限星等成正比例這一個規則仍然成立, 與焦距長短無關. (排除大氣等額外的因素影響)

目視極限星等和長時間曝光的極限星等是兩回事。

明白用菲林星光點大小作為估計星的視等的古老方法, 就會知道這個星點大小是和焦距絕對有關。

在大氣下觀察就不能稱大氣為額外因素。

[Wah!!]

"額外因素"被排除, 是在找尋"集光面積"和"極限星等"兩個項目之間的關係時才用到的手段, 並不是說被排除的因素不會影響.

同理, 若現在是"找尋大氣穩定度與極限星等的關係"時, 曝光時間、ISO、QE、集光面積和焦距等因素就要被固定下來, 以排除其影響.

[Skyobs]

在完美光學系統中,衍射仍會使星光分散,光點大小與焦比成正比. http://www.telescope-optics.net/diffraction_image.htm
在給定口徑下,焦距越長,光點越大. 除非大了還在同一個像素,否則個別像素光強的確會降低.

雖然不同sensor的感光效能不儘相同,但相信相機的ISO值仍大概可作為等效感光度的指標(相機內各樣處理都包括在內). 所以比較"ISOx焦比x時間"仍是合理的. 但拍得到不等於拍得好. 由於光子的隨機性,小sensor的雜訊當然難跟大sensor比.

[Wah!!]

在完美光學系統中,衍射仍會使星光分散,光點大小與焦比成正比. http://www.telescope-optics.net/diffraction_image.htm
在給定口徑下,焦距越長,光點越大. 除非大了還在同一個像素,否則個別像素光強的確會降低.

假設鏡片能達到繞射極限, 焦距越長,光點越大是正確的.
但是上面我也提到另一個條件: "中短焦距的深空攝影", 就是為了限於討論光點不會大於一個像素的情況. 這個情況, 我相信是大部份深空攝影都適用的.
不適用的情況, 應該是一些較長焦比的行星或雙星的攝影. 拍攝這些天體時, 都會加入增倍鏡, 使像素有 oversampling.

另外在實踐上, 我那 18-200mm 鏡頭, 在不同焦距產生的星點大小, 都沒有任何 "與距離成正比例" 的關係, 幾乎是維持常數值, 所以我認為式中的 "焦比" 在像素對星點 undersampling 的情況下(適用於大部份深空攝影) 不應被使用.

[鄧登凳]

另外在實踐上, 我那 18-200mm 鏡頭, 在不同焦距產生的星點大小, 都沒有任何 "與距離成正比例" 的關係, 幾乎是維持常數值, 所以我認為式中的 "焦比" 在像素對星點 undersampling 的情況下(適用於大部份深空攝影) 不應被使用.

變焦鏡在不同焦距時口徑是不同的(有些連焦比都不同), 所以這種比較方式不能作準。