Deconvolution

[Wah!]

[Passerby-B]

What is deconvolution???
Is it a mathematical model that is difficult to understand

[Wah!]

係數學野來架, 好似係十幾年前因為Hubble太空望遠鏡有像差, 發展出來砌返靚張相的技術.
http://mathworld.wolfram.com/Deconvolution.html


http://www.nist.gov/lispix/imlab/FFT/deblur.html

http://www.bialith.com/Research/BARclockblur.htm

[Wah!]

con.vo.lu.tion
名詞
數學: 卷積

[Cindy]

若果手震到影像如蛇仔般擺動，
用得著嗎？

[Wah!]

最好唔手震

[Passerby-B]

係數學野來架, 好似係十幾年前因為Hubble太空望遠鏡有像差, 發展出來砌返靚張相的技術.

Still don't know what is it
Where can I get a software that has the function

[Astrocat]

Try AIP4WIN

[Wah!]

ImageJ
http://rsb.info.nih.gov/ij/

[Wah!]

http://home.dcilab.hinet.net/lcchen/hidden.htm

HIDDEN IMAGE 是眾多天文影像處理軟體中最特別的一支，它最主
要的功能為「 Maximum Entropy deconvolution Method (MEM) 」， 這是
美國太空總署 NASA 為了初步解決太空望遠鏡 (HST) 球面像差問題而發展
出來影像復原 (restore) 的核心技術， 它能夠針對受視相效應 (seeing
effect) 、追蹤誤差 (guiding error) 及光學像差 (optical
aberration) 所破壞的影像進行「神奇」的復原工作， 得到接近天體真實
原貌的影像。 這項工程的運算量之大是難以想像的，以往只能在具備高速
運算能力的工作站上執行， 由於 PC 性能的大幅提昇，性能已不遜於以前
的工作站。發展能夠在 PC 上執行的 MEM 版本 ( 如 HIDDEN IMAGE) ，可
以提供給更多不論是業餘或專業的用家在廉宜的 PC 硬體上使用。 雖然
HIDDEN IMAGE 其原始程式碼已針對 Intel CPU 最佳化， 能夠進行最快速
的運算；仍需要高速的 CPU 、較多的 RAM 、浮點運算器以及相當長的處
理時間。

MEM 最初是基於無線電天文觀測需求所發展出來的， 其目的是為
了從抽像無章的無線電觀測訊息中重建實質的無線電圖像。 在以往光學天
文觀測是儘量避免使用影像處理技術， 深恐經其炒作之後資料產生假性人
工訊息。當先進的影像處理技術應用在 HST 影像復原獲致很大成功之後，
澄清了種種疑慮，經像差修正之後 HST 觀測有力地證明這些影像處理技術
的可靠性。 所以目前地面光學望遠鏡為了克服大氣擾動引起的解析力限制
、改善影像品質，也大量採用了影像處理的方法。

MEM 可以說是為 CCD 量身訂製的， 由於 CCD 感光面積很小，一般
只能偵測小範圍的天區， 適於進行高角解析 (high angular resoltion) 的
觀測。 在這情況下特別容易受到大氣視相、追蹤誤差及光學像差等影響而減
低解析力，引起影像模糊的情形。通常 MEM 可以有效增加 CCD 影像 2-3 倍
的解析力， 意味著以小口徑的望遠鏡就可以取得大口徑的性能；一般而言，
一台 16 吋口徑望遠鏡加上冷卻 CCD 相機及 MEM 可以在解析力及靈敏度方
面達到以往 50 吋望遠鏡使用底片攝影的效果。

MEM 在業餘的應用如下，行星方面 : 可以快速監測木星、火星甚
至土星表面細節的變化。一般天體 : 可以解析遠距離星系中正在形成中的
氫雲氣及天體。 綜言之，MEM 可以提昇天文影像到一個新的極致。

嚴格來說， 除了太陽系內的天體之外，距離我們這麼遙遠的恆星
其成像應該都是一個「無面積」的光點。 但由於存在地球大氣及望遠鏡光
學品質的影響， 我們所觀測到的星像實際上是一個「有面積」的盤面，其
輪廓可以用點瀰散函數 (Point-Spread Function, PSF) 來描述； PSF 代
表了種種導致影像模糊的因素總成。 我們取得的影像 ( 不論是用 CCD 還
是底片 ) 可以視為是 PSF 對真實星場中所有的構成元素 ( 點 ) 作用的
結果，影響所及包括了所有星星及雲氣等，使得到的影像變得模糊。

如果我們可以對所得到的模糊影像進行 PSF 的反作用
(deconvolution, 反摺積 ) 就可以得到清晰的成像，則其所有真實細節都一
目了然了。此一數學程序其實很簡單 : 利用傅利葉轉換 (FFT) 將 ( 模糊影
像 ) 對應光強度的陣列 ( 空間域 ) 轉換成對應空間頻率的陣列 ( 頻率域
) ，此代表了此影像的特徵。將此頻率域陣列除以 PSF 的傅利葉轉換，然後
再作逆傅利葉轉換就可以得到清晰的影像了。

然而， 反摺積運算在實際進行時是很困難的。大部份問題發生在「
影像中任何隨機雜訊 (random noise) 都會導致混亂作用， 而使得經過處理
的影像中充滿了各種假性細節訊息」。而在 CCD 中雜訊正是不可避免的。為
了解決這個問題， MEM 利用數理統計方法反覆進行反摺積運算，檢查每一次
運算結果， 比較處理前後影像差異性，以期消除不可信的成分，得到理想的
結果。 每一次運算都會對成像品質有所改善，通常大約要反覆進行 15 次才
能得到理想的結果；這在 486-50 的 PC 上處理 512x512 的影像需時 10 分
鐘。

[Passerby-B]

Wah 少 你寫架
好勁呀

[Wah!]

唉呀..你睇漏第一行, 唔係我寫架
http://home.dcilab.hinet.net/lcchen/hidden.htm