<第一屆天文物理研討會>跟進討論(2)

[quantumkit]

If Mr. B goes to measure the light path of the rod, he will get a path as if the light follow the projection of green lines. Remind that all this are happening on the 2D surface, no one in this world see the green lines (as it's a 3-dimension object)

[Tony234]

參考了WenXP & Quantumkit 的分析,
我要對我之前的看法修改及補充一下:

我仍然認為兩束平行光線的路徑是向太空放射遠離,
但這是從抽離現實的3維想像,
但無人可以真正從這種角度去觀測,
而Mr.B 看到的只是放大了的影像。

雖然我認為我正確描述了光的路徑,
但我把拉闊和壓縮的觀念倒轉了。
正如WenXP說,
“Mr.B會認為引力場把空間拉長了”,

但再想想Quantumkit的說法,
我可能忽略了等效原理, 參考了加速電梯的例子。

甚至懷疑測量光速不變的情況,
是否可以直接用於重力場這個例子,
也懷疑重力改變了的光速路徑是否剛好吻合,
令Mr.B可以正確的測到光速不變。

我剛剛想到一個新的構思,
似乎可以容許Mr.B測量到中子星光速是比較慢的可能性。


晚些再post上來。

[Wah!!]

To correct the problem, we can first draw two parallel lines on the top of the "box" (the 3D graph), then project them onto the grid.

這個投影結果不是和 WenXP 的曲線相同嗎?????

[WenXP]

"看的方法"有兩種.
第一種是, 選擇某一坐標系統, 推斷在某一時間事物在空間上的位置和分佈.
第二種是, 觀測進入眼睛的光, 簡單來說, 叫"視覺效果".

我認為, B君會推斷(第一種方法)中子星表面的棒變長了.
但B君會看到(第二種方法)中子星表面的棒保持原狀.

This graph is not correct because the stretched (longer) image should be at the top. Mr. B "saw" a big image, so the image must be big at Mr. B's eye.

請問這個"saw"是指第一種還是第二種?

我覺得大家討論時應要講明, 你所指的"觀測"是第一種還是第二種, 以免混淆(對我來說就十分混淆... ). 若是第一種, 應寫"從B的坐標系推斷..."; 若是第二種, 應寫"B視覺上看到...". 請不要寫"B看到...".

[Wah!!]

要在曲面劃到一個正確的"最短距離", 是否要用電腦代筆才可以做到呢???

[bamboo]

我用另一個例子來讓大家作類比思考。

設火車作等速直線運動，由狹義相對論效應，時間延滯為10倍。在火車上有一個長立方體R，長度沿著路軌方向，闊度和高度與路軌方向垂直。火車上的A君用光測量R的尺寸，在其中一個角向其三個隣角發射光線，同時向月台上的B君發出第一個訊號。每一條光線到達隣角時便都給反射回原角。A君測量到三條光線在2微秒後一起回到原角，同時向B君發出第二個訊號。按照其測量數據，A君認為R是一個邊長為1光-微秒的正立方體。

根據Lorentz變換，月台上的B君應測量到R是一個長立方體，沿著路軌方向的長度是0.1光-微秒，垂直路軌方向的闊度和高度同是1光-微秒。

但如果B君有這樣的想法：他所接收到A君所發出兩個訊號的時間差為20微秒，所以R是一個邊長為10光-微秒的正立方體。請問這種想法有沒有錯誤？

[Wah!!]

相對運動和相對靜止卻是不同情況呀?

中子星的例子, A, B, x, y都是相對靜止的呀...

[bamboo]

從廣義相對論的觀點，一個在中子星表面靜止的參照系，等價於一個加速中的參照系。
(a)在中子星表面一點發射光線往中子星表面的另一點，等價於在一個加速中的升降機內從地板一點發射光線往地板另一點。
(b)在中子星表面一點發射光線往比中子星表面垂直稍高的另一點，等價於在一個加速中的升降機內從地板一點發射光線垂直往天花板的另一點。
(c)在中子星表面一點發射光線往比中子星表面垂直稍低的另一點，等價於在一個加速中的升降機內從天花板一點發射光線垂直往地板的另一點。
對於一個在遠離中子星/在升降機外而處身於一個慣性參照系中的觀測者來說，(a),(b)和(c)的測量結果是有分別的。

[Wah!!]

對於觀測者B看A, 又可唔可以有呢個等價的效果呢?
如果係加速的情況, A-B距離是會改變的呢

[WenXP]

對於觀測者B看A, 又可唔可以有呢個等價的效果呢?
如果係加速的情況, A-B距離是會改變的呢

嗯. 這也是我的疑問. 也相信是這裏大部份人的疑問.

[biglazycat]

很久無上論壇, 發覺此討論已經如此深入(亦十分艱深).
我又發表一下我的看法吧.

對於觀測者B看A, 又可唔可以有呢個等價的效果呢?
如果係加速的情況, A-B距離是會改變的呢

嗯. 這也是我的疑問. 也相信是這裏大部份人的疑問.

我個人認為，沒有疑問，B看A， 一定不可以有等價的效果！
正如 bamboo 所說,，

對於一個在遠離中子星/在升降機外而處身於一個慣性參照系中的觀測者來說，(a),(b)和(c)的測量結果是有分別的。

只舉一個簡單例子
CASE1. A 是加速系列:
B 會看到, 在A附近的光線是直線行進
　　　　│
Ａ→　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ
　　　　↓

CASE2. A 是在動力場:
B 會看到, 在A附近的光線, 會被重力場的重力而變得彎曲!
　　　　│
←Ａ　　│　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ｂ
　　　←┘

（↓光線）
（→：速度改變的加速度）
（←：重力的加速度）
（圖二的光彎曲得誇張了一點．．．）

所以在Ｂ在Ａ，物理作用是一定不同的，所以等效性是不成立的！

[Tony234]

對於等效原理,
在加速系統中的時空狀況,
是否等效於重力場的時空狀況?

我會認為是等效的,
原因不是我清楚了解廣義相對論,
而是相信它的核心原理,
如果這個等效原理不是可應用於重力場,
那又可以應用於那裡呢?
不要忙記,
愛因斯坦就是靠這核心的等效原理去解決重力場的時空問題。
但這原理只是應用於時空的問題,
其他物理狀況, 例如A-B之間的距離, A的速度等, 當然有所不同。

對於biglazycat 的case 1,
綠色光線並沒有加速所以不可應用等效原理,
只有在A太空船內的光,
或由A太空船發出的光才可應用等效原理。

至於如何應用這原理, 解釋之前X-Y長度的問題,
我仍未想通, 仍在努中。

[biglazycat]

"看的方法"有兩種.
第一種是, 選擇某一坐標系統, 推斷在某一時間事物在空間上的位置和分佈.
第二種是, 觀測進入眼睛的光, 簡單來說, 叫"視覺效果".

我認為, B君會推斷(第一種方法)中子星表面的棒變長了.
但B君會看到(第二種方法)中子星表面的棒保持原狀.

假設，現有多一個人：C，位於Ａ的另一端的太空（Ａ在ＢＣ的正中間）
中子星的重力透鏡效果，令Ｃ發出的光彎曲，再聚集放Ｂ　（見圖）
Ｂ可能會“見到”Ｃ拿的一把短尺，有很長的影子，
但無論任何物理定律／實驗，都可以證明，Ｃ的尺子很短．．．

同理，我覺得之前的例子，Ｂ“看到”ＸＹ發出的光，
被重力拉致彎曲，而投射到Ｂ眼中時，所引致的長度增加現象，
我認為不可以用來解釋ＸＹ之間一微光秒水平距離，光要走十微秒的現象。
（我不是想說無關係，而是想說，這不是一個好的解釋的方法
個人愚見，勿見笑 ）

[Wah!!]

你的A,B,C使我很混亂 @.@""
之前我所提的A,B和你的不同, 可否用其他代號, 兼且在圖中註明??

[biglazycat]

你的A,B,C使我很混亂 @.@""
之前我所提的A,B和你的不同, 可否用其他代號, 兼且在圖中註明??

對不起, 令你混亂
不要看我的圖吧, 我畫圖的功夫差勁 ^_^"

我是想說重力令光線的折射，使Ｂ的“眼睛”看到中子星上的ＸＹ棒拉長了．
而這個現象，令我們覺得由此可以解釋，為何Ｂ會覺得，光由ＸＹ棒的一端去另一端，需要不是一微秒而是十微秒．

衍生出來的, 是類似重力透鏡的結果. XY 兩端的光平行地由中子星垂直射上天, 但重力拉開了兩束光, 以致MR. B 見到比Mr A 見到長得多的XY 棒。MR. B 只可以用他見到的距離及時間去計出一樣的光速。

我不是懷疑這是不是正確解釋，但我覺得，一定要區別清楚“視覺”及“觀測”效果．
我假設，在中子星的另一遠方，有另一個人Ｃ，拿著一支一光微秒長的棒．

　Ｃ　　　　　　　　　　　　　Ａ　　　　　　　　　　　　　Ｂ
（太空）　　　　　　　　　（中子星）　　　　　　　　　（太空）

由於重加透鏡的效應，在另一方的Ｂ，會“看”到Ｃ的棒，被拉長到非常之長！但由於Ｃ對於Ｂ來說，不會有重力藍／紅移，所以Ｂ會“測量”到，Ｃ棒是很準確的一光微秒長．
由此可見，看到並不一定等於真實觀測．

同效的效應，作用在Ａ及Ｃ身上，Ｂ也會覺得他們被變長．
而Ｃ實際上，是應該是完全沒有變長的．
所以憑甚麼可以說，Ａ的ＸＹ棒拉長的原因，是因為這一個效應呢？