WenXP先生你好：
我们不急，慢慢讨论。
1.关于天狼星的问题。我并没确指天狼星就是第一个球壳，因为夜黑问题是涉及到光度的问题，而天狼星刚好是夜晚最亮的恒星，所以我说的是：顶多是天狼星亮度的一个天幕，这样比较有代表意义而已。
2.关于谁是第一个球壳的问题。你的话我都明白，你是说假如地球在球壳的中心，那么太阳作为第一球壳，还是天狼星，其效果都是一样的。按照你的逻辑，这种说法是对的。这也是以前很多人的逻辑。但我想让你明白的是，地球粘在太阳的边上，是不适合作为第一个球壳的，或者说，假如太阳作为第一球壳，会违反奥伯斯佯谬的其中的一个假设的。原因如图：
3.当太阳不是第一球壳，那么亮度的总和最多只是天狼星亮度的天幕，不信你可以再计算一下。
關於夜黑問題的一種解釋
首先我不討論為什麼晚空是黑暗的,WenXP 寫:No, it can be proven (or disproven). Let me try...
假設破冰的遮光效果成立.
現想像有多重球殼以地球為中心包圍著地球. 每個球殼都是光度均勻的發光體(如圖), 表面光度都是B(單位為 J s^-1 m^-2).
第一層球殼的總亮度(luminosity) = L1 = 4 Pi r1^2 B
在地球看到的光度(flux) = F1 = L1 / (4 Pi r1^2) = B
由於遮光關係, 地球上的我們只能看到第一層球殼.
現在, 第一層球殼開了一個面積為A的洞.
於是之前的計算就要變成:
L1 = (4 Pi r1^2 - A) B
F1 = L1 / (4 Pi r1^2) = (1 - A / (4 Pi r1^2)) B
可是透過這個洞, 我們可以看到第二層球殼, 而這一小塊露出來的球殼的面積為 (r2 / r1)^2 A.
這一小塊球殼的總亮度 = L2 = (r2 / r1)^2 A B
我們看到這塊球殼的光度 = F2 = L2 / (4 Pi r2^2) = A / (4 Pi r1^2) B
於是, 我們看到的兩層球殼的總光度 = F1 + F2 = (1 - A / (4 Pi r1^2)) B + A / (4 Pi r1^2) B = B
完全等同於看完全沒穿洞的第一層球殼!
因我仍未認真思考這問題,
所以對破冰及WenXP的結論, 保持中立。
但我對以上的推論, 有一些疑問,
WenXP 首先假設各個光點(光球層)發出的光都是一樣的光,
這是不一定的, 事實上, 有些星體會比較光,
有些會比較暗(例如行星, 白倭星, 中子星甚至黑洞),
如果在無限遠及無限時間的前題下, 這類的暗星體也會極多
假設在近方較暗的星體, 遮擋了後方的星體,
那在這個點(破洞)來的光會比較暗。
另外, 以上計算光度的公式, 是完美的公式,
即是光在旅途中, 除了距離因素外, 光度不會減小,
但實際光在旅途中, 會碰上很多星塵雲氣,
如果在無限遠及無限時間的前題下,
光會碰上無限多的雲氣塵埃, 才會到達地球,
以至最終的光度會比以上公式退減得更多。
以上的例子都好像以光是粒子性的情況討論,
如果要包括光的波性,例如紅位移, 光波之間的相互影響等,
會否令遠處的星光最終減弱得比理論更多?
1. 行星, 白倭星, 中子星, 黑洞等, 相比起恆星實在太少, 因此可以忽略.Tony234 寫: 但我對以上的推論, 有一些疑問,
WenXP 首先假設各個光點(光球層)發出的光都是一樣的光,
這是不一定的, 事實上, 有些星體會比較光,
有些會比較暗(例如行星, 白倭星, 中子星甚至黑洞),
如果在無限遠及無限時間的前題下, 這類的暗星體也會極多
假設在近方較暗的星體, 遮擋了後方的星體,
那在這個點(破洞)來的光會比較暗。
另外, 以上計算光度的公式, 是完美的公式,
即是光在旅途中, 除了距離因素外, 光度不會減小,
但實際光在旅途中, 會碰上很多星塵雲氣,
如果在無限遠及無限時間的前題下,
光會碰上無限多的雲氣塵埃, 才會到達地球,
以至最終的光度會比以上公式退減得更多。
以上的例子都好像以光是粒子性的情況討論,
如果要包括光的波性,例如紅位移, 光波之間的相互影響等,
會否令遠處的星光最終減弱得比理論更多?
2. 星際物質的確會令最終光度減退很多, 但減退的情度還是不足以解釋現今夜空的極低的光度.
3. 星光紅移主要來自星體的退行速度及宇宙空間膨脹的經歷, 但在奧伯斯佯謬的前提下, 宇宙是靜態的, 因此上面兩點星光紅移的因素都消失了.
因此, 奧伯斯佯謬還是成立啊!
1.我说的话都是物理逻辑，假如再加上公式推导就是论文的形式了。现在是讨论，交流思想就足够了。WenXP 寫:
不好意思, 這段實在看不明白... 看了圖也不明白你想表達甚麼... (第二幅圖是誤貼嗎?)
不如你清楚設定一個命題, 然後證明它是對(或錯)的吧. 這樣大家都方便討論. 最好有點物理/數學依據, 而非只是憑直覺.
2.第二幅图想说明的是，宇宙中是以星系充斥着的，而不仅仅是恒星，比如说太阳系，就不会仅仅只有太阳。所以奥伯斯佯谬的假设之一：恒星均匀地分布，其实就是说星系均匀地分布。而地球在太阳系中，粘在太阳的旁边，其实就像图一所示。假如以地球为球心，就等价于以太阳或太阳系为球心一样，所以太阳是不能作为第一球壳考虑的。
經過參考有關連結的討論, 初步思考後我同意, 如果在以上的條件下, 晚空一定是非常光亮。奥伯斯佯谬基于以下的宇宙学观点：
(1)宇宙是无穷大的；
(2)宇宙存在的时间已经无限长；
(3)宇宙是永恒而且不变的，即宇宙是静态的；
(4)宇宙中以一定密度均匀地充满了星系或恒星（发光体）。
我不認同要考慮人眼感光度, 因為在無限大的宇宙前題下, 在眼中看到的一小點, 其實不是一點, 而是很小的圓面, 這個小圓面可看到的是極遠方極大的空間面(甚至是無限大的面), 在這個面上有極多(甚至是無限)的星光, 雖然每粒星光都是很微弱, 但聚焦在一小點時, 卻可以很光亮, 可以是太陽的光度, 甚至更光, 這點WenXP的公式已證明了。反驳夜黑不黑的途径：
1.恒星自身的遮挡即可使夜晚的天幕降至天狼星的亮度；
2.再像阁下一样，考虑星际物质的遮挡，还要考虑人眼的感光度有限，即会形成今天的夜黑。
我相信在地球上看, 真正的天狼星的可視角, 比人眼看到的更小, 只是天狼星的光芒, 令我們有錯覺, 以為天狼星的可視面比較大, 好像看遠處的燈泡, 光芒會化開, 看得比原來不光的燈泡大。如果把一定數量的天狼星集結形成太陽般的可視角, 可能需要上千億粿天狼星, 在地球上看, 那群天狼星發出的光不會比太陽弱的。
的確, 其於奥伯斯佯谬的宇宙学观点(2)(4), 恆星必定不可減小, 一是恆星不會熄滅, 一是不斷產生。在 "宇宙的歲數是無限" 的假設下, 星體應該會不斷地產生出來, 否則早在無限年之前已被燃燒盡了.
我不同意星際物質的直接作用可以忽視, 因無限遠的光, 同樣會遇上無限多的星塵, 最終來到眼中的光要比理論較暗得多。但看過其他的文章, 我同意, 所有星塵, 都會吸收光能, 從它們角度看, 整個天空都非常的光亮, 在無限長的時間下, 星塵最終都會被加熱到同恆星一樣的發出亮光。在這角度下, 星塵是不用考慮的。2. 星際物質的確會令最終光度減退很多, 但減退的情度還是不足以解釋現今夜空的極低的光度.
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