討論 "焦比" 是否影響(點光源)極限星等

[Wah!!]

本篇由 Wah! 分割自主題:
http://www.hkastroforum.net/viewtopic.php?t=18543

======

我認為"曝光時間"、"ISO"、"焦比" 這三項因素, 仍不足以推斷相機可以拍到的極限星等.
至少一定要考慮 "有效口徑" 帶來的影響, 因為它是鏡頭集光能力的重要指標.

例如 webcam 的鏡頭, 許多時都能達到 F1.2 左右, 但是相同的曝光時間, 極限星等總是不能達到或超越一些鏡頭光圈較小的 DSLR.


大家可以重溫這里的討論:
http://hkastroforum.net/viewtopic.php?t=11289
其實攝影的道理也相似. 若拍攝目標是帶面積的星雲, 我們要考慮的主要是鏡頭焦比; 若拍攝的是恒星等點光源, 我們要考慮的主要就是有效集光面積.

[鄧登凳]

我認為"曝光時間"、"ISO"、"焦比" 這三項因素, 仍不足以推斷相機可以拍到的極限星等.
至少一定要考慮 "有效口徑" 帶來的影響, 因為它是鏡頭集光能力的重要指標.

例如 webcam 的鏡頭, 許多時都能達到 F1.2 左右, 但是相同的曝光時間, 極限星等總是不能達到或超越一些鏡頭光圈較小的 DSLR.


大家可以重溫這里的討論:
http://hkastroforum.net/viewtopic.php?t=11289
其實攝影的道理也相似. 若拍攝目標是帶面積的星雲, 我們要考慮的主要是鏡頭焦比; 若拍攝的是恒星等點光源, 我們要考慮的主要就是有效集光面積.

這個很有趣, 但事實是怎樣呢? 以上面有實戰結果的平價系統和貴價系統來說吧。
貴系統: 300mm焦距, f/4, 但用f/5.6, 有效口徑=300/5.6= 53.6mm
平系統: 80mm口徑牛反, 但有副鏡阻光, 以f/10鏡來說, 應在20%以下(小於16mm), 那有效口徑80mm - 16mm = 64mm。但集光能力要用面積計, 不能用有效口徑計。

那集光力是, 貴系統 : 平系統 = 53.6^2 : (80^2 - 16^2) = 1 : 2.14。

如果這是主要的考慮, 平系統佔優兩倍以上, 那就結果與理論不乎了。

因此, ISO和曝光時間同樣重要。而用焦比還是集光力, 由於兩者在今次都是約2, 那很難定論。但實質上攝影時的星點(恆星影像), 多數都不是單像素的一點, 那屬有面積還是無面積, 就有點麻煩了

[Wah!!]

另外, 感光器的量子效率也未在之前的討論中包含.
無論ISO提升到多高, 集光面積有多大, 若量子效率低的話, 仍然不能有效地把收集到的光子變成電子訊號.

恆星影像我認為應該算是點光源的計算, 只有在極長焦距時, 或者曝光過度時, 它的成像才會容易成為一個面狀影像.
更重要的是, 在相同的焦比之下:
恆星的成像大小並不正比於焦距/口徑(而是維持不變);而星雲的成像大小卻是會正比於焦距/口徑.
所以相同焦比下, 前者在長焦距/大口徑的情況下會更亮, 而後者則不會.

[鄧登凳]

另外, 感光器的量子效率也未在之前的討論中包含.
無論ISO提升到多高, 集光面積有多大, 若量子效率低的話, 仍然不能有效地把收集到的光子變成電子訊號.

恆星影像我認為應該算是點光源的計算, 只有在極長焦距時, 或者曝光過度時, 它的成像才會容易成為一個面狀影像.

還未見過有相機有quantum efficiency的數據, Wah!!師兄可有相關的資料?

和目視不同, 星野或深空拍攝是個長時間曝光(8秒至多分鐘), 即使沒有blooming, 由於在這時間內大氣一定有變化(即沒有perfect seeing), 所以星點常會有一些移位, 星點圖像是個時間平均(time averaged), 這個時間平均是個有面積的圖像, 且包括中間較光邊較暗的特性。 而星雲(因為每"位置和時段"的光子數量少)同樣是時間平均, 影像同樣有光暗變化。 而星點(和星雲一樣)影像的大小和每像素的視角大小有關, 亦即和焦距有關。所以, 我不能如Wah!!師兄那麼確定是點與面那麼黑白分明的分野。

[Wah!!]

我上面的回覆已作出一些補充, 請參閱.

而且即使實際大氣條件使到點與面沒有黑白分明的分野, 我們仍可以整體地為把恆星攝影的特性大致定為點光源拍攝.
情況就有如物質的波粒二象性, 電子雖然有波動的性質, 但一般情況我們都視它為粒子.
之前一直討論的, 都是一些概括的討論, 並非嚴謹的數學物理計算, 若現在堅持要把恆星些少的"面狀"成像特性研究一清二楚, 但卻不影響大至的討論結果, 那就成了吹毛求疵了.

[鄧登凳]

我上面的回覆已作出一些補充, 請參閱.

而且即使實際大氣條件使到點與面沒有黑白分明的分野, 我們仍可以整體地為把恆星攝影的特性大致定為點光源拍攝.
情況就有如物質的波粒二象性, 電子雖然有波動的性質, 但一般情況我們都視它為粒子.
之前一直討論的, 都是一些概括的討論, 並非嚴謹的數學物理計算, 若現在堅持要把恆星些少的"面狀"成像特性研究一清二楚, 但卻不影響大至的討論結果, 那就成了吹毛求疵了.

可能Wah!!師兄太先進了, 只考慮電子感光元件, 恆星照片的面狀大小在菲林年代, 是重要評定星等(光度)的工具, 對吹毛求疵的業餘天文人來說, 甚至是唯一的工具。

請參考http://articles.adsabs.harvard.edu//ful ... 7.000.html

[Wah!!]

可能Wah!!師兄太先進了, 只考慮電子感光元件, 恆星照片的面狀大小在菲林年代, 是重要評定星等(光度)的工具, 對吹毛求疵的業餘天文人來說, 甚至是唯一的工具。

請參考http://articles.adsabs.harvard.edu//ful ... 7.000.html

上面討論的是攝影系統的極限星等, 而極限星等的星, 在感光器上的成像都是佔最小面積的.
考慮更亮和佔更多像素的星, 對於討論並無幫助.

[鄧登凳]

上面討論的是攝影系統的極限星等, 而極限星等的星, 在感光器上的成像都是佔最小面積的.
考慮更亮和佔更多像素的星, 對於討論並無幫助.

這樣說吧, DSS是我們多人用的疊圖軟件, 這個軟件對單像素的"光”點, 都不會視為星。(如開了DSS除熱噪功能, 會除掉了)

再以小弟上面的M44圖來說吧, 最暗的11等星, 在縮了60%的圖來說, 仍有約10個點(小方格)以上的與底色有 5/256亮度上的分別。

那你認為怎樣的考慮才對討論有幫助?

[Wah!!]

若極限星等的星, 成像必然要佔 3x3 像素, 那麼我們可以把 3x3 像素視為一個單位像素來考慮.

以我的理解, 之前大家討論的, 是哪些大因素會影響攝影系統的極限星等.
而我則是指出"焦比"並不是影響(恆星)極限星等的大因素, 而是集光面積.

[鄧登凳]

若極限星等的星, 成像必然要佔 3x3 像素, 那麼我們可以把 3x3 像素視為一個單位像素來考慮.

以我的理解, 之前大家討論的, 是哪些大因素會影響攝影系統的極限星等.
而我則是指出"焦比"並不是影響(恆星)極限星等的大因素, 而是集光面積.

這就到題了。

在照片中星點不是單像素, 要像素數目達一水平, 而且, 要像素的光度比背景光度有一定的差距, 才可以成為星點。光度差距是考慮的要點。

但重點是這和系統的焦距有關, 空氣的變化會令星光的角度產生變化, 而這種變化會使光點在感光面上移動, 而移動的多少和焦距成正比, 那即同一顆星, 同一個感光面, 長焦距下, 角度改變做成較多的位置移動, 星點較粗, 短焦距時, 同樣的星光角度改變做成的感光面移動小, 星點較幼。理論上, 星點的圓面大小和焦距的平方成正比。

星點的總光度(總能量), 受集光能力的影響, 即和口徑的平方成正比。

簡化討論, 且不理小圖像的光度是個二項分佈(Binomial distribution), 只考慮平均光度, 口徑大一倍同持焦比長一倍的鏡, 總體光能量多四倍, 但同時分佈到四倍大的面積, 每像點的平均光度和一支口徑一半焦距一半的鏡一樣。

如果以上分析正確, 決定性因素是焦比(或焦比平方 / 或 焦距平方和口徑平方的比率), 而不是不考慮焦距的單純集光力或口徑。(這點與沒有時間平均及星點面積的目視是不同的)

ps. 如要考慮眼觀圖片的星點大小, 就要考慮星點像素範圍內的二項分佈。

[Wah!!]

若大氣穩定度為完美, 你的結論是否相同?
若這時候, 你的結論需要修改, 我則認為"大氣穩定度", "跟蹤誤差"這些外在因素, 應該獨立提出, 而不是與拍攝系統本身混在一起綜合討論.

[鄧登凳]

若大氣穩定度為完美, 你的結論是否相同?
若這時候, 你的結論需要修改, 我則認為"大氣穩定度", "跟蹤誤差"這些外在因素, 應該獨立提出, 而不是與拍攝系統本身混在一起綜合討論.

如果在大氣層外的"真空"中拍攝, 是要修改的, 或有高級天文台的artificial star compensated adaptive optics, 也可能要修改。

在地面上用業餘器材拍攝, 愚見以為還是用焦比來考慮器材的極限好一點。

[Wah!!]

若大氣穩定度為完美, 你的結論是否相同?
若這時候, 你的結論需要修改, 我則認為"大氣穩定度", "跟蹤誤差"這些外在因素, 應該獨立提出, 而不是與拍攝系統本身混在一起綜合討論.

如果在大氣層外的"真空"中拍攝, 是要修改的, 或有高級天文台的artificial star compensated adaptive optics, 也可能要修改。

在地面上用業餘器材拍攝, 愚見以為還是用焦比來考慮器材的極限好一點。

即使在地面上, 只要焦距短至某程度, 或者大氣穩定至某程度, 星點受大氣影響而位置的量已經可以少得可忽略, 與真空環境無異.
之前我提到的例子提到webcam與DSLR, 便是這種情況. 而深空天體的攝影, 也是以中短焦距為主, 長焦攝影只佔很少數.
所以我認為任何情況下, 都不應把"集光面積"和"大氣對於長焦距的影響"混成"焦比"去視為單一因素.

[BKSo]

上面討論的是攝影系統的極限星等, 而極限星等的星, 在感光器上的成像都是佔最小面積的.
考慮更亮和佔更多像素的星, 對於討論並無幫助.

The main problem is that the optical systems are not perfect. The inferior system projects light from a point source onto a much larger area on the CCD.

[Wah!!]

上面討論的是攝影系統的極限星等, 而極限星等的星, 在感光器上的成像都是佔最小面積的.
考慮更亮和佔更多像素的星, 對於討論並無幫助.

The main problem is that the optical systems are not perfect. The inferior system projects light from a point source onto a much larger area on the CCD.

Yes, the optical system may not be perfect. But there is a very important fact that the image size of a star is NOT propotion to the focal length (for mid to short focal length that suit for DSO imaging). That's why the rule "star limit magnitude is proportion to the light collecting area" still can hold in >90% cases.