宇宙膨脹與引力勢能問題

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鄧登凳
夸克星
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文章 鄧登凳 » 週一 22 3月, 2010 10:21

Wah!! 寫:
sptfung 寫:I just remember that, you CANNOT DEFINE gravitational potential in general relativity.
唔明 + 唔識 :? :oops: :?
I suspect sptfung is referring to the idea of the equivalent principle in general relavitity. The basic idea is that gravitational force is a pseudo force, it is a force we seem to be experiencing becasue we often fail to appreciate that space-time is curved around a massive object (geodesic) and we explain the change of direction/velocity by using a force.

The following is a very simplified version.

Newtonian: the Earth moves in a circular orbit because of the acceleration of the Sun's gravitational force.

General Relativity: the Earth moves in a straight line in the time-space (curved) around the sun.

When the is no "real" force, there is no work-done and therefore potential energy cannot be defined.

The following may be an introductory reading: http://en.wikipedia.org/wiki/Equivalence_principle

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Wah!!
夸克星
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文章 Wah!! » 週一 22 3月, 2010 10:28

牛頓力學會說: 引力勢能釋放, 轉化成動能, 所以自由落體會越來越快.
咁廣義相對論, 會如何描述自由落體的動能是從何而來?

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WFPC2
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文章 WFPC2 » 週一 22 3月, 2010 14:35

在廣義相對論中,Gravitational Potential己被Metrix Tensor取代了,

物體在引力場中獲得的能量由空間的曲率所決定。
http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_potential

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Wah!!
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文章 Wah!! » 週一 22 3月, 2010 15:22

Metrix Tensor取代引力勢能, 應該也會看到宇宙膨脹是多了能量吧?

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鄧登凳
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文章 鄧登凳 » 週一 22 3月, 2010 18:05

Wah!! 寫:牛頓力學會說: 引力勢能釋放, 轉化成動能, 所以自由落體會越來越快.
咁廣義相對論, 會如何描述自由落體的動能是從何而來?
這個可以談談我的膚淺理解。

如果太空船在遠離任何星體的地方以恆定的加速率(例如9.8 m s^-2)在"飛行", 在船艙前方有一個球固定在那裡, 如果將球放出, 球會"浮游"至船倉的尾部, [那和汽車向前加速是人會後仰的原理一樣], 而且向後"浮游"的速度會以每秒增加9.8m s^-1越來越快, 那是不是這個球的一些"勢能"變成動能呢? 在船艙中的人以牛頓力學來解釋, 確是"看來"這樣。但正確的考慮是太空倉內根本不是一個慣性系統, 所以位置改變和速度等都是由於我們將非慣性參照系統視作一個慣性系統引來的毛病, 球的看似"移動"並沒有什麼真正的力在作用, 只是參照系統加速移動了, 由於沒有力, 勢能(作功work done的一種)是不能定義的。

牛頓力學是將地球的表面視作一個慣性參照系統, 那"萬有引力"是一種力; 愛因斯坦的廣義相對論, 就是指出在質量影響時空下, 地球表面不是一個慣性參照系統。而等效原理(equivalence principle)就是指地球表面等同那以恆加速的太空船艙一樣, "引力"這一個子虛鳥有的力, 只是方便在地球表面的人解釋為何會見到東西會向地面加速是不用考慮參照系統轉移的問題。

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Wah!!
夸克星
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文章 Wah!! » 週一 22 3月, 2010 18:13

那麼動能也是可以在不同慣性參考系統看到不同的情況呀!
例如地面的人看到ISS以每秒幾公里的速度運行, 但是在ISS內的太空人卻看到ISS沒有在運動, 前者看到ISS的動能極大, 後者看到ISS的動能為零.
那麼, 哪個情況下看到ISS的動能才是正確值?

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sptfung
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文章 sptfung » 週一 22 3月, 2010 18:19

Wah!! 寫:那麼動能也是可以在不同慣性參考系統看到不同的情況呀!
例如地面的人看到ISS以每秒幾公里的速度運行, 但是在ISS內的太空人卻看到ISS沒有在運動, 前者看到ISS的動能極大, 後者看到ISS的動能為零.
那麼, 哪個情況下看到ISS的動能才是正確值?
這其中並沒有正確與否之事,只有相對於個別觀測者所測量到的動能才有物理上的意義。

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梅西爾
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文章 梅西爾 » 週一 22 3月, 2010 18:28

Wah!! 寫:那麼動能也是可以在不同慣性參考系統看到不同的情況呀!
例如地面的人看到ISS以每秒幾公里的速度運行, 但是在ISS內的太空人卻看到ISS沒有在運動, 前者看到ISS的動能極大, 後者看到ISS的動能為零.
那麼, 哪個情況下看到ISS的動能才是正確值?
兩個也正確。
相對論正正說是說,同一種現象對於兩個不同的參考系,可以有不同的結果

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WFPC2
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文章 WFPC2 » 週二 23 3月, 2010 00:29

Wah!! 寫:Metrix Tensor取代引力勢能, 應該也會看到宇宙膨脹是多了能量吧?
為甚麼宇宙膨脹是多了能量?這是指甚麼?

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Wah!!
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文章 Wah!! » 週二 23 3月, 2010 01:03

我不知道在相對論會如何描述牛頓力學中的引力勢能與動能之間的轉換, 但是也必然有儲存/描述引力勢能的方式. (除非相對論除了萬有引力, 連"能量"一詞也刪掉)
無論方式為何, 都一定可以看到膨脹後的宇宙, 整個宇宙星系之間的引力勢能增加.

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sptfung
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文章 sptfung » 週二 23 3月, 2010 01:46

Wah!! 寫:我不知道在相對論會如何描述牛頓力學中的引力勢能與動能之間的轉換, 但是也必然有儲存/描述引力勢能的方式. (除非相對論除了萬有引力, 連"能量"一詞也刪掉)
無論方式為何, 都一定可以看到膨脹後的宇宙, 整個宇宙星系之間的引力勢能增加.
咁真係冇得定義G.P.E.丫ma =0=
建議參考一d general relativity 既textbook。

邊個話有能量就 imply 有G.P.E.??? =.="""
最後由 sptfung 於 週二 23 3月, 2010 01:58 編輯,總共編輯了 1 次。

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文章 sptfung » 週二 23 3月, 2010 01:51

呢本入門級,易明D:
http://www.amazon.com/Gravity-Introduct ... 187&sr=8-1

而家冇書o係手,我記得係 chapter 16 定 chapter 22 有成大段討論點解廣義相對論define唔到G.P.E.。

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Wah!!
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文章 Wah!! » 週二 23 3月, 2010 08:36

能量守恆是物理學的大原則. 廣義相對論會如何描述一個無推進太空船高速飛離地球, 不斷減慢時的動能變化? 總不會消失了吧?

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sptfung
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文章 sptfung » 週二 23 3月, 2010 11:35

Wah!! 寫:能量守恆是物理學的大原則. 廣義相對論會如何描述一個無推進太空船高速飛離地球, 不斷減慢時的動能變化? 總不會消失了吧?
You are using 3-D case to think...

in GR, energy is NOT conserved!!!
only energy-momentum tensor is conserved.

you have to think in 4-D.

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文章 Wah!! » 週二 23 3月, 2010 11:57

energy is NOT conserved!!!
Why?

廣義相對論會如何描述一個無推進太空船高速飛離地球, 不斷減慢時的動能變化?

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