引力是時空局域幾何性質的表現。雖然廣義相對論是愛因斯坦創立的，但是它的數學基礎的源頭可以追溯到歐氏幾何的公理和數個世紀以來爲證明歐幾裏德第五公設（即平行線永遠保持等距）所做的努力，這方面的努力在羅巴切夫斯基、Bolyai、高斯的工作中到達了頂點：他們指出歐氏第五公設是不能用前四條公設證明的。非歐幾何的一般數學理論是由高斯的學生黎曼發展出來的。所以也稱爲黎曼幾何或曲面幾何，在愛因斯坦發展出廣義相對論之前，人們都認爲非歐幾何是無法應用到真實世界中來的。
廣義相對論基本原理
由於慣性系無法定義，愛因斯坦將相對性原理推廣到非慣性系，提出了廣義相對論的第一個原理：廣義相對性原理。其內容是，所有參考系在描述自然定律時都是等效的。這與狹義相對性原理有很大區別。在不同參考系中，一切物理定律完全等價，沒有任何描述上的區別。但在一切參考系中，這是不可能的，只能說不同參考系可以同樣有效的描述自然律。這就需要我們尋找一種更好的描述方法來適應這種要求。通過狹義相對論，很容易證明旋轉圓盤的圓周率大於3。14。因此，普通參考系應該用黎曼幾何來描述。第二個原理是光速不變原理：光速在任意參考系內都是不變的。它等效于在四維時空中光的時空點是不動的。當時空是平直的，在三維空間中光以光速直線運動，當時空彎曲時，在三維空間中光沿著彎曲的空間運動。可以說引力可使光線偏折，但不可加速光子。第三個原理是最著名的等效原理。質量有兩種，慣性質量是用來度量物體慣性大小的，起初由牛頓第二定律定義。引力質量度量物體引力荷的大小，起初由牛頓的萬有引力定律定義。它們是互不相干的兩個定律。慣性質量不等於電荷，甚至目前爲止沒有任何關係。那麽慣性質量與引力質量(引力荷)在牛頓力學中不應該有任何關係。然而通過當代最精密的試驗也無法發現它們之間的區別，慣性質量與引力質量嚴格成比例(選擇適當係數可使它們嚴格相等)。廣義相對論將慣性質量與引力質量完全相等作爲等效原理的內容。慣性質量聯繫著慣性力，引力質量與引力相聯繫。這樣，非慣性系與引力之間也建立了聯繫。那麽在引力場中的任意一點都可以引入一個很小的自由降落參考系。由於慣性質量與引力質量相等，在此參考系內既不受慣性力也不受引力，可以使用狹義相對論的一切理論。初始條件相同時，等質量不等電荷的質點在同一電場中有不同的軌道，但是所有質點在同一引力場中只有唯一的軌道。等效原理使愛因斯坦認識到，引力場很可能不是時空中的外來場，而是一種幾何場，是時空本身的一種性質。由於物質的存在，原本平直的時空變成了彎曲的黎曼時空。在廣義相對論建立之初，曾有第四條原理，慣性定律：不受力(除去引力，因爲引力不是真正的力)的物體做慣性運動。在黎曼時空中，就是沿著測地線運動。測地線是直線的推廣，是兩點間最短(或最長)的線，是唯一的。比如，球面的測地線是過球心的平面與球面截得的大圓的弧。但廣義相對論的場方程建立後，這一定律可由場方程導出，於是慣性定律變成了慣性定理。值得一提的是，伽利略曾認爲勻速圓周運動才是慣性運動，勻速直線運動總會閉合爲一個圓。這樣提出是爲了解釋行星運動。他自然被牛頓力學批的體無完膚，然而相對論又將它復活了，行星做的的確是慣性運動，只是不是標準的勻速圓周而已。
其實時間與空間自古以來就沒有準確的定義，我們自己感覺上認爲的時空都是虛假的認識，其實那些只是錯覺而已！時間一定是手錶上的時間更狠一點是世界原子鐘上的時間嗎？空間一定是我們可見上認爲那樣什麽都沒有的固定形狀嗎？時空本身還無法用語言描述，不過可以用語言指向卻是不穩定的最佳相對理解、只有用心靈才能感受它的精髓實質，自己懂能做到，直接教會別人還是沒辦法的！“道可道、非常道”先人早有正確的深層認識！別人也只有通過真實感應也就是親身經驗才能學會，這就是“師傅領進門、修行在各人”的真諦！至於我已有秘術可以類比這個過程不至於一定要真正上戰場才能得到，就像鬼穀子對孫武所說那樣“實地考察固然是好的，但未必能看到事物的真相、規律的精髓，真正厲害的其實是人心，慘勝是落伍的觀念、攻心爲上不戰而屈人之兵才是最好的！老子所說的“不出戶能窺天下”的原理也在這裏得到應驗！當然知識量比較窮、認識規律方式比較落後的人一開始還要以實地考察、親身經驗爲主才有可能進化到我那個層次！大家對我能力産生的疑惑現在給予答復：當年我也是一窮二白，實地考察+親身經歷、甚至拿自己身體與心靈做活靶子或試驗品飽受各種“變態攻擊”的“淩虐摧殘”！有極深的親身體驗，經驗豐富無以倫比，就像從地獄裏出來的浴火鳳凰、獲得了涅磐重生！
光速不變其實是假說，以光子做爲最原始的時空點，通過它來認識宇宙的規律！愛因斯坦講過廣義相對論物理系的參照系可以隨便挑無論從那個角度看問題都是正確的！但我們也要挑個最合理的吧！也就是能以大吃小、以深吃淺的參照系，也就是假設光速不變、來認識時空物理定律！否則就全亂套了，無法下手認識世界！從認識方式而論，你們用你們固有方式看不清問題那科學家用你們的方式也一樣搞不掂，這方面 都是同一基線，沒有誰比誰更聰明的說法！
時空扭曲更好解釋，我這裏就採用美國式的形象幽默解釋法！空間就是海綿、物質就是雞蛋、海綿本身是勻稱的，可不小心那個惡作劇的將雞蛋塞在裏面，裏面的小蟲本來是直線穿越的，但是雞蛋不給它機會擠壓海綿害得它只好沿著雞蛋的曲面走過去，使它路線變彎了！而這個小蟲就是宇宙物理學所說的光線（觀測木星的時候證實了光也被強大的木星引力所造成的空間扭曲給搞彎了）與行星（太陽極端高的質量所産生的強大引力將周圍的時空扭曲變成封閉碟狀空間、原本走直線慣性運動的地球被太陽所造成空間扭曲強迫走橢圓型軌道）！運動系是動態圖沒有時間參數是笑話，所以空間扭曲後來就進化成時空扭曲！對於目前最先進的時間理念由於資料不足我還不是那麽瞭解的，還要看一些創造方面上的史料！對於現在自己的評價是還處於錯覺的時間觀念中！西方以解析幾何爲認識宇宙的方法還是挺不錯的，這是認識微觀世界的目前已知的最佳途徑！
真不知道中國的大學生怎麽會絕大多數人都看不懂，更誇張的還說世界上沒幾人能理解，不知道那些人怎麽混上大學的！要說立馬就能用我不敢吹，但理解就沒有什麽認識障礙！很簡單的，老師講解純粹多餘！相比複雜的教科書實在太容易了！世界上最強的哲學不就是東方中國的易學嗎！愛因斯坦不就是受到這個啓發而發明了相對論的嗎！反倒中國人連自己的東西都看不懂，真是笑死了！只可惜愛因斯坦死得太早否則我與他來個史上最強的聯手就一定能把時空轉換機器造成，而不是在遊戲中才看到！物理學上由於我的實驗器材太少，只好走內向型路線開發自身潛能，否則憑我的資質一定能地球文明提前幾百年送到外星時代！
《廣義相對論》 愛因斯坦
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