香港天文論壇

多謝同好csuse123 提出的意見 以下是利用 COS(f)和COS(E) 的關係推演的算式 SIN(f) = SQRT(1-e*e) * SIN(E) / (1-e*COS(E)) ----- (1) => 1 - (SIN(f))^2 = 1 - (SQRT(1-e*e))^2* (SIN(E))^2/ (1-e*COS(E))^2 1-e*COS(E))^2 - (1-e*e) *(1-(COS(E))^2) => (COS(f))^2 = ------------------------------------------ (1-e*COS(E))^2 (1-2*e*COS(E)+(...

天體力學中二體問題裹有三個變量: e偏心率, E偏近點角, f真近點角.

其中有公式連結他們, 如

SIN(f) = SQRT(1-e*e) * SIN(E) / (1-e*COS(E)) ----- (1)

請同好們把 公式(1) 變換成 公式(2) 如下:

SIN(E) = SQRT(1-e*e) * SIN(f) / (1+e*COS(f)) ----- (2)

謝謝!

彭祿勝謹啟
2014-07-09

MANDII兄： 對不起，遲了才回覆。另外，本人不是博士，袛是一位中大物理系畢業生。我很欣賞你的努力，不錯，赤道儀的經軸和時角 H 有關，而你的5個結論相當正確。 現分享我的經驗，我主要用天文攝影作小行星觀測，刻度盤約有2度誤差，單靠它不能準確尋星，目標物往往出了攝影範圍，必須用一個口徑大、倍數高和視場闊的尋星鏡，至少是7x50視場50度以上的尋星鏡，本人當年使用的是一個9x63視場60度以上的尋星鏡，再加上適當的9星等或以上星圖，並在圖上標示目標物，約在5分鐘內可尋找到連望遠鏡也看不到的目標物如小行星，誤差約在0.2度內。 現在，我作天文攝影已改用電腦尋星，尋星儀為 Vixen SkySen...

天體力學第10課星曆表問題7：行星位置計算
附件筆記1
附件筆記2
附件.ZIP (筆記.DOC+位置計算.XLS)
彭祿勝 謹啟 2009-12-06

「HKAS」mca君的回應： 據知，預測太陽系外行星的掩食時間都採用「日心儒略日」HJD (Heliocentric Julian Date)， 因為光速有限 (我們 "現在" 見到的太陽是 8.3 分鐘前的太陽)。詳見 http://www.physics.sfasu.edu/astro/javascript/hjd.html 連mca君的提供，日數的使用本人所知有5種，舉例如下： 日期：2009年09月23日 JD = 2455097.5 HJD = 2455097.5057756 (=JD+0.0057756) (=JD+8.317minutes) MJD = JD-2400000.5 ...

總結得天文單位的定義。

舊： 地月系質心繞太陽公轉的無攝動椭圓軌道半長軸

新：
1. 無質量物體繞太陽公轉周期為365.2568983263日或 2π/k (兩者有少許分別)的無攝動椭圓軌道半長軸。
2. 無質量物體繞太陽公轉而平均角速度為 k(弧度/日) 的無攝動椭圓軌道半長軸。
3. 質量為1/354710(太陽質量) 的物體繞太陽公轉周期為365.2563835日的無攝動椭圓軌道半長軸。
k=0.01720209895 為高斯引力常數。

彭祿勝 謹啟 2009-12-02

致梅西爾兄：

180/PI = 57.30 (2dp) 見 E1 格

彭祿勝 謹啟 2009-12-02

多謝同好們的回應！以下附錄摘自部份同好的回應。 彭祿勝 謹啟 2009-12-01 ----------------------------------------------------------------------------------------- 「HKAS」mca君的回應： The Astronomical Unit (AU) is now defined as the distance from the Sun of a "massless" particle moving in a circular orbit around the Sun with an orbital...

天體力學第10課星曆表1問題6：軌道根數 太陽系天體的軌道根數分平均軌道根數和瞬時軌道根數兩種。 平均軌道根數袛適用於大行星，由此根數計算得的位置是平均位置，不是準確的瞬時位置，這根數可參見中國天文年曆。 瞬時軌道根數適用於大行星、小行星和彗星等，由它可得準確的瞬時位置。小行星的瞬時軌道根數可由網址 http://asteroid.lowell.edu/ 下載；大行星的瞬時軌道根數雖可由電腦安裝版中國天文年曆計算，但此程式會產生亂碼，不適合港澳台用戶，且其精度低及儲存檔案頗煩。 現懇請同好幫助尋找大行星和彗星的瞬時軌道根數電子版，如asteroid.lowell.edu般有高精度及容易儲存檔案...

克普勒方程的解法： E = M + e*sin(E) 展開法：(参見「天体力学引论」第84頁，易照华著，科学出版社，1978年第1版)。 E = M + e*sin(M) + 0.5*e^2*sin(2M) + ... 「天文算法」(Astronomical Algorithms, Meeus)中譯本第29章提出4種方法，(1)迭代法、(2)牛頓公式法、(3)二分法和 (4)近似法。 (1) 迭代法：公式如下 E0 = M E1 = M + e*sin(E0) E2 = M + e*sin(E1) . . . . . . . . . . (2) 牛頓公式法：公式如下 E0 = M E1 = E...

MANDII 兄： 參考「天文算法」(Astronomical Algorithms, Meeus)中譯本第70-80頁(可在www.uushare.com/user/mglychd/files/1191390下載)並簡化如下： MJD=簡化儒略日 α= 赤經(度)(不用時分) δ= 赤緯(度) θ= 格林尼治恒星时(度)(不用時分) h = 仰角或高度 A = 方位角(由南向西測量) H = 本地时角(由南向西測量) L = 本地經度(西正東負) φ= 本地緯度(北正南負) θ= 99.97度 + 360.985647*(MJD-51544) θ= 99.97度 + 360.985647*(...

参考附圖， 設∠WQW'=i，∠XQ=Ω，∠QW=ω，∠WW'=b，∠QW'=m，∠WW'Q=90∘度； 而近日點的黃經=l=∠XW'=Ω+m，近日點的黃緯=b=∠WW'，近日點黃經=W=Ω+ω。 在球面ΔQWW'中 由正弦定律： sinb/sini = sinω/sin90∘ -> sinb = sinω˙sini 由餘弦定律： sinb˙cos90∘= cosω˙sinm - sinω˙cosm˙cosi -> tanm = tanω˙cosi 公式： 近日點的黃經=l=Ω+m ， tanm = tanω˙cosi 近日點的黃緯=b ， sinb = sinω˙sini 近日點黃經=W=Ω...

多謝 bamboo 君的解說。
彭祿勝 謹啟 2009-11-25

公式： 近日點黃經 = 升交點黃經 + 近日點角距 ， 即 W = Ω+ω ， 可在下列文獻描述。 1. HKASF的mca君的回應(發表於2009-11-7, 00:56) 網頁是否可以提供答案 How to compute planetary positions http://stjarnhimlen.se/comp/ppcomp.html 2. HKASF的mca君的回應(發表於2009-11-7 12:20) The sum of these two angles is denoted by W=Ω+ω which is called the longitude of perigee....

引用「牧夫論壇」的浪淘沙君的回應的資料計算木衛的質量 ,a(1000km), T(天), μ=a^3 / T^2, μ/μ(min) 木卫三 1070.0428, 7.154553, 23935275.84, 1 木卫四 1883, 16.689018, 23971178.94, 1.00150 木卫一 421.769, 1.769138 ,23971794.49, 1.00153 木卫二 671.079, 3.55181, 23956396.63, 1.00088 ∵μ=G(M+m) ； (這裹M=木星質量，m=木衛質量) ∴ 木卫四 减 木卫三 = 0.00150木星質量 木卫一 减 木卫...